Question

已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

Answer 1

D
分析：根据双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，分类讨论，即可得到结论．
解答：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，
∴，∴
∴双曲线的标准方程为；
当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，
同样可得双曲线的标准方程为，
综上知，双曲线的标准方程为或．
故选D．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确分类，明确双曲线的渐近线方程的求法．