Question

a=log0.50.6，b=log

2

0.5，c=0.8-0.7的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：由题意利用中间数0和1进行比较三个数的大小，并且需要把0和1转化为底数相同的对数或幂，再利用对数和指数的单调性来比较大小．

解答：解：∵函数y=log_0.5^x在定义域上是减函数，
∴log_0.5¹＜log_0.5^0.6＜log_0.5^0.5，即 0＜a＜1；
∵函数y=0.8^x在定义域上是减函数，∴0.8^-0.7＞0.8⁰，即c＞1；
∵函数y=

log

x 2

在定义域上是增函数，∴

log

0.5 2

＜

log

1 2

，即 b＜0；
∴c＞a＞b．
故答案为：c＞a＞b．

点评：本题考查了底数不同的对数和幂比较大小，常用的方法找中间数0和1，并且需要把0和1转化为底数相同的对数或幂，再利用对数和指数的单调性来比较大小．