题目内容
（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
【答案】
解：由已知，猜想
……………………………（2分）
下面用数学归纳法给予证明：
（1）当
时，由已知得原式成立；
………………………………………………（3分）
（2）假设当
时，原式成立，即
……（4分）
那么，当
时，
=
故时，原式也成立。……………………………………………………（11分）
由（1）、（2）知成立 ……………（12分）
【解析】略
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。