题目内容

已知向量
a
=(n， 16)， 
b
=(1， n)，则“n=4”是”
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析：根据向量平行的坐标关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：∵向量
a
=(n， 16)， 
b
=(1， n)，
则当
a
∥
b
时，满足n2-16=0，
解得n=±4，
∴“n=4”是”
a
∥
b
”成立的充分条件不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量平行的坐标公式是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，则数列{an}的前5项和为（　　）
A、10B、14C、20D、27
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(
2
cosα，
2
sinα)，实数m，n满足m
a
+n
b
=
c
，则（m-3）2+n2的最大值为（　　）
已知向量
a
=(n，1)，
b
=(4，n)，则n=2是
a
∥
b
（　　）
（2012•浦东新区二模）记数列{an}的前n项和为Sn．已知向量
a
=(cos
nπ
3
+sin
nπ
3
，1)（n∈N*）和
b
=(an，cos
nπ
3
-sin
nπ
3
)（n∈N*）满足
a
∥
b
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求S3n；
（3）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项的和为Tn．

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