题目内容
已知向量
=（an+1，1），
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
∥
，则数列{an}的前5项和为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、10 | B、14 | C、20 | D、27 |
分析：由向量
和
平行，利用向量平行的坐标公式，得an+1=an+1，可得数列{an}是公差为1的等差数列，再根据首项a1=2，利用等差数列求和公式得出前5项的和为20．
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（an+1，1）与向量
=（an+1，1）互相平行，
∴an+1=an+1
数列{an}是公差为1，首项a1=2的等差数列，
所以{an}的前5项和为S5=5a1+
d=5×2+10=20
故选C
| a |
| b |
∴an+1=an+1
数列{an}是公差为1，首项a1=2的等差数列，
所以{an}的前5项和为S5=5a1+
| 5×4 |
| 2 |
故选C
点评：本题考查了向量平行（共线）的坐标表示式以及等差数列的通项与求和，属于中档题．
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已知向量
=(an，-1)，
=(2，an+1)，n∈N+且a1=2，
⊥
，则数列{an}的前n项和为Sn=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2n+1-2 |
| B、2-2n+1 |
| C、2n-1 |
| D、3n-1 |