Question

若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为     ．

Answer 1

【答案】分析：将不等式转化为k²≥．只要求得最大值即可．
解答：解：显然k＞0，故k²≥．
令t=＞0，则k²≥
令u=4t+1＞1，则t=．
可转化为：s（u）=，
于是，≤（1+2）=．
∴k²≥，即k≥时，不等式恒成立（当x=4y＞0时等号成立）．
故答案为：
点评：本题考查将不等式的恒成立问题转化为求函数最值问题，求最值时一般是转化为基本函数解决，或用基本不等式，或用导数求解．