Question

设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.

（1）试比较M、P、Q的大小;

（2）求的值及的通项；

（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明.

Answer 1

解析：

（1）由              ………………………1分

得                                       ………………………2分

              ………………………3分

               ………………………4分

，

又当时，，

当时，即，则             ………………………5分

当时，，则

当时，，则                    …………………6分

（2）当时，

即

解得，从而        ………………………7分

当时，

即 , 无解.

………………………8分

（3）设与轴交点为  ，

当=0时有

                  ………………………9分

又，

                       …………10分

     …………11分

      …………14分

说明：各题如有其它解法，按照相应的步骤给分.