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已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系是：________

答案：
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（2012•雁江区一模）已知函数f(x)=
3x3-9x2+12x-4，x≤1
x2+1，x＞1
，若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a为实常数）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
（2013•顺义区二模）已知函数f(x)=
ex
1+ax2
，其中a为正实数，e=2.718…．
（I）若x=
1
2
是y=f（x）的一个极值点，求a的值；
（II）求f（x）的单调区间．
（2012•武清区一模）已知函数f(x)=
log2x+1，x＞0
|x2+
1
2
x|，x≤0
，若函数F（x）=f（x）-a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
（2006•松江区模拟）已知函数f(x)=
1
x
+
x-1
的反函数是y=f-1（x），则方程f-1(2x-
4
5
)=5的解是 x=
log23
log23
．

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