题目内容

10．正偶数列有一个有趣的现象：
①2+4=6    
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
按照这样的规律，则2016在第31 个等式中．

分析 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
当n=31时，等式的首项为1922，
所以2016在第31个等式中
故答案为：31．

点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项

练习册系列答案
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已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（ ）

A． B． C． D．
18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞a＞0）的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为（　　）
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④在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON=120°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（　　）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-7．
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（Ⅰ）求实数λ的值，并写出数列{an}的通项公式；
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