Question

20．$a=\frac{1}{6}$是直线x+2ay-1=0与直线（3a-1）x-ay-1=0平行的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据两直线平行时，两直线的方向向量共线，且在x轴上的截距不相等，解方程求a的值，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：由1•（-a）-2a（3a-1）=0，且1•（-1）-（3a-1）•（-1）≠0，
解得a=0或a=$\frac{1}{6}$，
故$a=\frac{1}{6}$是直线x+2ay-1=0与直线（3a-1）x-ay-1=0平行充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查两直线平行的性质，考查充分必要条件，是一道基础题．