题目内容

11．函数f（x）=ex+lnx在点（1，f（1））处的切线的方程为（　　）
A．ex-y+e-1=0B．（e+1）x-y-1=0C．x+y-e-1=0D．2e-y-e=0

分析 首先根据点（1，f（1））满足函数f（x），求出f（1）；再利用导数的几何意义求出此点处的切线斜率，根据点斜式写出直线方程即可．

解答 解：由题意，点（1，f（1））满足函数f（x），故f（1）=e；
对f（x）求导：$f'（x）={e}^{x}+\frac{1}{x}$；
求出点（1，f（1））处的切线斜率：f'（1）=e+1；
利用点斜式写出切线方程为：y-e=（e+1）（x-1）
⇒（e+1）x-y-1=0．
故选：B

点评 本题考查了利用导数求切线方程，考查了考生对导数几何意义的理解．

练习册系列答案
相关题目
1．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[-2，4]，则输出的s属于（　　）
A．[-4，6]B．[-3，6]C．[-6，4]D．[-6，3]
2．有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形的菜地，（如图所示）
（1）用长度x表示菜地的面积S；
（2）当矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大．
19．给出下列命题
①若奇函数f（x）对定义域R内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数
②根据表中数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（1，2）
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
③已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ex-ax，若f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围为（e，+∞）
④实数a在区间（1，4）上随机取值时，函数f（x）=-x2+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为$\frac{1}{3}$，其中真命题是①③④．
6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
则A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．
16．已知椭圆Cl的方程为$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1，椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求椭圆C2的方程；
（Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点，P为椭圆C2与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．
3．已知三次函数f（x）满足f（x）=-f（a-x）其中a为实数，f（x）的导函数为y=f'（x），以下5种说法
①函数y=f（x）是中心对称图形；
②对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f′（x）]2+nf′（x）+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}
③对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f′（x）]2+nf′（x）+p=0的解集有可能是{1，4}
④对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，5}
⑤对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|2+n|f（x）|+p=0的解集有可能是{1，2，4，8，16，32}
正确的是①②③④．（写出所有正确的代号）
20．$a=\frac{1}{6}$是直线x+2ay-1=0与直线（3a-1）x-ay-1=0平行的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，则c=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网