Question

已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精确到小数点后两位，sin27°=0.4540）．

Answer 1

【答案】分析：结合题意，在△ADC中，若AD可求，则DC可求，而AD可在△ABD中利用正弦定理求得．
解答：解：∠ADB=180°-（33°+27°）=120°，
根据正弦定理，得，
又∠CAD=63°-33°=30°，
由余弦定理可得
DC²=AD²+AC²-AD•AC•cos30°
=
=．
∴．
点评：此题在求解过程中，先用正弦定理求边，再用余弦定理求边，体现了正、余弦定理的综合运用．