题目内容
若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）A．8R2
B．9R2
C．10R2
D．12R2
【答案】分析：球的内接正方体的对角线就是球的直径，求出正方体的棱长，即可求出正方体的表面积．
解答：解：球的内接正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的棱长为：
；
正方体的表面积为：6×
=8R2
故选A．
点评：本题是基础题，考查球的内接正方体的表面积的求法，本题的关键是正方体的对角线就是球的直径，考查计算能力．解答关键是正方体的对角线和边长的关系．
解答：解：球的内接正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的棱长为：
；正方体的表面积为：6×
=8R2故选A．
点评：本题是基础题，考查球的内接正方体的表面积的求法，本题的关键是正方体的对角线就是球的直径，考查计算能力．解答关键是正方体的对角线和边长的关系．
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(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有“若四面体A—BCD的四个面的面积分别为S
，S
，S
，S
，内切球半径为r，则四体的体积”为：
.
r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA-BCD= ．