题目内容
已知ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=
r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA-BCD=______.
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连接内切球球心与各切点,将三棱锥分割成四个小棱锥,它们的高都等于R,底面分别为三棱锥的各个面,它们的体积和等于原三棱锥的体积.即三棱锥体积VA-BCD=
R(S △ABC+S △ABD+S △ACD+S △BCD)
故应填
R(S △ABC+S △ABD+S △ACD+S △BCD)
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故应填
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练习册系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c,满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC是( )
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |