题目内容

已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=（　　）
A．6B．7C．8D．9
∵向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则 (2
a
+
b
)•
a
=2
a
2+
a
•
b
=2×4+
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=-8，即 2×|
b
|×cos120°=-8，∴|
b
|=8，
故选C．
练习册系列答案
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已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
 
．
已知向量
a
和
b
的夹角为60°，|
a
|=3，|
b
|=4，则（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．
已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=
8
8
．

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