题目内容

5．函数y=x-1在区间[1，2]上的最大值是1．

分析 根据幂函数的性质可知该函数在[1，2]上单调递减，由此即可求得其最大值．

解答 解：因为-1＜0，
所以函数y=x-1在区间[1，2]上单调递减，
所以当x=1时函数y=x-1取得最大值为1，
故答案为：1．

点评 本题考查函数单调性的性质及应用，属基础题，熟记常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础．

练习册系列答案
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15．函数$y=\frac{（2-x）{e}^{x}}{（x-1）^{2}}$的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
16．已知函数f（x）=xlnx-a（x-1）2-x+1，a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
13．已知函数f（x）=aex-3x+1的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=x+b，则b=5．
20．若l，m表示两条不相同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是①④（填所有正确答案的序号）．
①若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；        ②若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
③若l⊥β，α⊥β，则l∥α；              ④若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β．
1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，设h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$处取得极值，且f′（1）=g（-1）-2．求函数h（x）的单调区间；
（2）若a=0时，函数h（x）有两个不同的零点x1，x2
①求b的取值范围；
②求证：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．
8．已知集合P={0，x}，Q={lnx，2}，P∩Q={0}，则P∪Q为（　　）
A．{0，2}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{0，1}
5．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A、B是抛物线C上异于O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若OA⊥OB，求证直线AB过定点．
6．函数y=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$的定义域为（　　）
A．[-4，+∞）B．（-2，+∞）C．[-4，-2）D．[-4，-2）∪（-2，+∞）

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