Question

【题目】某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨，如果产品的利润为元/吨， 产品的利润为元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

Answer 1

【答案】A

【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示：

	（吨）	（吨）	染料最高用量（吨）
甲染料
乙染料
丙染料

设该公司一天内安排生产产品吨、产品吨，所获利润为元.依据题意得目标函数为，约束条件为，欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，

则点，

作直线，当移动该直线过点时， 取得最大值，则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小可得）.故，

所以工厂每天生产产品吨、产品吨，才可获得最大利润元.