题目内容

已知函数(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是单调减函数,求实数m的取值范围;

(2)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在上的最大值.

答案:
解析:

  解:(1)因为函数上是单调减函数,则根据复合函数的单调性可得上是单调减函数,其导数在上恒小于等于0,且满足上恒成立,所以恒成立,即上恒成立,解得

  要使上恒成立,只需要,又上单调减函数,,解得

  (2)

  当,即时,上单调递减,

  

  当时,由

  显然,又

  当时,单调递增;(注意画草图,利用数形结合)

  当时,单调递减

    综上所述,(1)当时,

  (2)当时,


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网