题目内容

已知向量
a 
=(1 ， m)，
b 
=(m-1 ， 2)，且
a
≠
b
，若(
a
-
b
)⊥
a
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量
a
 ， 
b
的夹角θ的大小．
（I）由已知得，
a
-
b
=（2-m，m-2），且m≠2
又(
a
-
b
)⊥
a
则(
a
-
b
)•
a
=0
即（2-m）×1+（m-2）×m=0
解得m=1或m=2（舍去）
∴m=1
（II）由（I）得
a
=（1，1），
b
=（0，2）
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2
2
×2
=
2
2

又θ∈[0，π]
∴θ=
π
4
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网