Question

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

 

 

 

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知可设抛物线方程为

又抛物线过（0，0）和（2，-10）    代入解得，所以解析式为：  

（Ⅱ）要使得某次跳水成功，必须 亦即

即   ，   解不等式得

距池边的水平距离至多米。