题目内容
在四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等且依次为
，
，5则此四面体ABCD的外接球的半径R为（ ）A．5
B．5
C．
D．4
【答案】分析：由已知中四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等，且其长分别为
，
，5故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，我们求出球的半径，代入球的体积公式，即可求出答案．
解答：解：∵四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等，
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为
，
，5的长方体，
则其外接球的直径2R=
，
则R=
故选C．
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中利用割补法，补充四面体成正方体，进而求出其外接球的半径是解答本题的关键．
，，5故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，我们求出球的半径，代入球的体积公式，即可求出答案．解答：解：∵四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等，
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为
，，5的长方体，则其外接球的直径2R=
，则R=
故选C．
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中利用割补法，补充四面体成正方体，进而求出其外接球的半径是解答本题的关键．
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
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