题目内容
过双曲线
的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B．C，且
，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
解析试题分析：由双曲线方程可知，顶点A（1,0）,所以直线l的方程为
，分别与渐近线
联立可得点B的横坐标为
，点C的横坐标为
，因为，根据向量的坐标运算，可得
，所以双曲线的离心率为.
考点：本小题主要考查双曲线的基本性质和向量的坐标运算.
点评：解决本小题的关键是根据已知条件求出B,C的坐标，其实只求出横坐标即可，解决此类问题，要注意恰当转化.
练习册系列答案
相关题目
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
，则
的值为 ( )
A． | B． | C． | D． |
已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（ ）
①
； ②y=2； ③
； ④
.
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①② |
椭圆
的焦距为2，则
的值为（ ）
| A．3 | B． | C．3或5 | D．3或 |
的一条渐近线与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：抛物线
的准线方程为
；命题
：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是（ ）
，
分别是双曲线
（
）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足
，若直线
与圆
相切，则双曲线的离心率e的值为
设定点M（3，
）与抛物线
＝2x上的点P的距离为
，P到抛物线准线l的距为
，则＋取最小值时，P点的坐标为
| A．（0，0） | B．（1， ） | C．（2，2） | D．（ ，－ ） |