题目内容
6．将960人随机编号为1，2，…，960，用系统抽样法从中抽取32人作调查，若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则应在编号落入[450，750]的人中抽取的人数为（ ）| A． | 15 | B． | 10 | C． | 9 | D． | 7 |
分析 根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人，即抽到号码的公差d=30，然后根据等差数列的公式即可得到结论．
解答 解：根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人，即抽到号码的公差d=30，
∵第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，
∴等差数列的首项为9，
则抽到号码数为an=9+30（n-1）=30n-29，
由450≤30n-29≤750，
得16≤n≤25，
即编号落入区间[450，750]的人数为10人．
故选：B．
点评 本题主要考查系统抽样的定义及应用，转化为等差数列是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ |
14．直线y=2x-3在y轴上的截距是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | -2 | D． | -3 |
1．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得下表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥195，z≥195，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 | |
| 女生（人） | 100 | 173 | y |
| 男生（人） | x | 177 | z |
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥195，z≥195，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．