题目内容
现有4个袋子，其中3个袋中均装有3个白球，2个黑球，1个袋中装有2个白球，1个黑球，从4个袋中分别随机地取出1个球，设X为取出的白球个数，则X的数学期望为 ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由题意知X=0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的数学期望．
解答：
解：由题意知X=0，1，2，3，4，
P（X=0）=（
）3×
=
，
P（X=1）=（
）3×
+
(
)(
)2×
=
，
P（X=2）=
(
)(
)2×
+
(
)2(
)×
=
，
P（X=3）=
(
)2(
)×
+
(
)3×
=
，
P（X=4）=
(
)3×
=
，
∴EX=0×
+1×
+2×
+3×
+4×
=
．
故答案为：
．
P（X=0）=（
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 375 |
P（X=1）=（
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| C | 1 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 52 |
| 375 |
P（X=2）=
| C | 1 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| C | 2 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 126 |
| 375 |
P（X=3）=
| C | 2 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| C | 3 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 135 |
| 375 |
P（X=4）=
| C | 3 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 54 |
| 375 |
∴EX=0×
| 8 |
| 375 |
| 52 |
| 375 |
| 126 |
| 375 |
| 135 |
| 375 |
| 54 |
| 375 |
| 37 |
| 15 |
故答案为：
| 37 |
| 15 |
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
相关题目
等腰直角△ABC中，AD是直角边BC上的中线，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，则EF等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面内，已知|
|=1，|
|=
，
•
=0，∠AOC=30°，设
=m
+n
，（m，n∈R），则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| m |
| n |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
| D、±3 |