题目内容

数列{an}中，对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq，若a2=4，则a10=（　　）
分析：利用条件ap+q=ap•aq，先求a4，a6，最后求a10．
解答：解：因为ap+q=ap•aq，且a2=4，
所以a4=a2?a2=4×4=16，
a6=a4+2=a2?a4=4×14=64，
所以a10=a4+6=a4?a6=16×64=1024．
故选D．
点评：主要考查了利用数列的递推关系求数列的项的方法．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正数数列{an}的前n项和，则
limn→∞
Sn=
 
．
在数列{an}中，对于任意的正整数n都有a1+a2+…+an=3n-1，则{an2}的前n项和为（　　）
在数列{an}中，对于任意n∈N*，等式a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（n•2n-2n+1）b成立，其中常数b≠0．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求证：数列{2an}为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
1
a2
+
1
a4
+
1
a8
+…+
1
a2n
＞
c
a1
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围．
已知正项数列{an}中，对于一切的n∈N*均有an2≤an-an+1成立．
（1）证明：数列{an}中的任意一项都小于1；
（2）探究an与
1n
的大小，并证明你的结论．

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