Question

求下列函数的定义域：

(1)；(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)∵sin x·tan x≥0， ∴sin x与tan x同号或sin x·tan x=0． 故x是第一、四象限的角或x轴上的角． ∴函数的定义域为或或 x=kp ，kÎ Z} (2)由题意得 由sin2x＞0，得2kp ＜2x＜2kp ＋p (kÎ Z)， 即．　　　　　　　　　① 由，得－3≤x≤3．　　　　　　　　② 由①②得或． 故函数的定义域为 或． 第(1)题要保证sin x、tan x同号，还要注意tan x的定义域；第(2)题要使sin2x＞0和同时成立．

提示：

(1)题要注意sin x·tan x=0这一条件不能遗漏；(2)题在求①②的公共部分时，可取①中k=0，±1，±2等特殊值后再与②找出公共区域．