Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

1

x-1

（2）f（x）=

1-( 1 2 )x

．

Answer 1

分析：（1）要使函数有意义，须满足x-1≠0，解出即可；
（2）要使函数有意义，须满足1-(

1

2

)x≥0，解出即可；

解答：解：（1）要使函数有意义，须满足x-1≠0，解得x≠1，
∴函数f（x）的定义域为{x|x≠1}；
（2）要使函数有意义，须满足1-(

1

2

)x≥0，解得x≥0，
∴函数f（x）的定义域为{x|x≥0}．

点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题．若函数解析式为分式，要使得分母不为零；若函数解析式为偶次根式，要使得被开方数大于等于零．