Question

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，
则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），
∴=（﹣3，﹣3，3），
设P（x，y，z），
∵=（﹣1，﹣1，1），
∴=（2，2，1）．
∴|PA|=|PC|=|PB1|=
|PD|=|PA1|=|PC1|= ，
|PB|= ，
|PD1|=
故P到各顶点的距离的不同取值有共4个．
故选：B．