Question

已知是等差数列，其前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.

(3) 设,求其前项和

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根据定义，只要证明即可。

（3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于是等差数列，其前项和为，已知，得到d=3，首项为5，可知     4分

（2）    ,  且   所以是以32为首项8为公比的等比数列 。所以               5分

(3) 由于，根据累加法可知结论得到。                5分

考点：等差数列和数列的求和

点评：数列的递推关系的运用，以及等差数列和累加法的运用，属于基础题。