Question

（本题14分）已知是等差数列，其前n项和为S_n，是等比数列，且，.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，，求（）.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】利用等差数列、等比数列的概念和性质及错位相减法求和等知识求解。

试题分析：（1）解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题意，得

，得到方程组，解得，，

…………………………………………………………………………….7分

（2）证明：，

，

相减，得

………………………………………………………………….14分

考点：本题主要考查了等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和公式，数列求和等基础知识，考查化归与转化的思想方法，考查运算能力、推理论证能力。

点评：解决此题的关键是掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和公式，错位相减求和等基础知识，本题难度不大。