题目内容
如果关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，令△=b2-4ac，那么（ ）A．a＜0，△＞0
B．a＜0，△≤0
C．a＞0，△≤0
D．a＞0，△≥0
【答案】分析：由题意可知给出的不等式是一元二次不等式，若小于0的解集为空集，则对应的二次函数图象应开口向上，且图象至多与x轴有一个交点．
解答：解：因为a≠0，所以不等式ax2+bx+c＜0为一元二次不等式，
要使不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，则a＞0，且△=b2-4ac≤0．
故选C．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三个二次”间的关系，是基础题．
解答：解：因为a≠0，所以不等式ax2+bx+c＜0为一元二次不等式，
要使不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，则a＞0，且△=b2-4ac≤0．
故选C．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三个二次”间的关系，是基础题．
练习册系列答案
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| A、80≤a＜125 | B、80＜a＜125 | C、a＜80 | D、a＞125 |