题目内容

函数y=
x
2x+1
的值域为______．
∵函数y=
x
2x+1
=
x+
1
2
-
1
2
2x+1
=
1
2
-
1
4x+2
，
当x取不等于-
1
2
的任意实数时，
1
4x+2
是不为0的任意实数，故y≠
1
2
．
故答案为{y|y∈R，y≠
1
2
}．
练习册系列答案
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函数y=
x
2x+1
的值域为
{y|y∈R，y≠
1
2
}
{y|y∈R，y≠
1
2
}
．
给出下列命题：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函数，又是偶函数；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
为同一函数；
③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
④函数y=
x
2x2+1
的值域为[-
2
4
，
2
4
]．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
函数y=
x
2x+1
（ x∈[-1，-
1
2
)∪(-
1
2
，2]）的值域是
（-∞，
2
5
]∪[1，+∞）
（-∞，
2
5
]∪[1，+∞）
．
函数y=
x2x-1
的极大值与极小值的差是
-4
-4
．

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