题目内容
19．已知函数
.（1）求证：函数
在
内单调递增；
（2）记
为函数
的反函数.若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
[证明]（1）任取，则
，
，
，
，即函数在内单调递增.
[解]（2），
[解法一]
，
当
时，
，
的取值范围是
.
[解法二]解方程
，得
.
，
解得
.
的取值范围是
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；
．
；
.
．
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
时，若关于
恒成立，试求实数
的取值范围.
．
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
时，若关于
恒成立，试求实数
的取值范围.