题目内容
设函数
(
为实常数)为奇函数，函数
(
).
(1)求的值；
(2)求
在
上的最大值；
(3)当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数的取值范围．
（1）
；（2）
；（3）
或
或
.
解析试题分析：（1）根据
为奇函数得到
，恒有
，从而计算出的值；（2）根据指数函数的图像与性质对
进行分类讨论确定函数的单调性，从而由单调性求出在
的最大值；（3）先根据（2）计算出
，然后将不等式的恒成立问题转化成
对
恒成立，接着构造关于
的函数
，从而列出不等式组
，求解不等式即可得出
的取值范围.
试题解析：（1）由
得 
，∴ 2分
（2）∵
3分
①当
，即
时，
在
上为增函数
最大值为
5分
②当
，即
时，在上为减函数
的最大值为
7分
8分
（3）由（2）得在
上的最大值为
即
在上恒成立 10分
令
即
所以或或 14分
考点：1.一次与二次函数的图像与性质；2.指数函数的图像与性质；3.二次不等式.
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，
.
在
上不具有单调性，求实数
的取值范围； 
.
的值；
，
，
，当
时，试比较
，
，
的大小．
.
表示，且
（其中
），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．
（
为常数），函数
定义为：对每一个给定的实数
，
满足条件
时，对于
,
；
是两个实数，满足
，且
，若
，求函数
上的单调递增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
（其中
，a为正常数）；已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
万元／万件．
,
.
；
介于
与
之间，且距
之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，
（单位：米）与生长年限t（单位：年）
.（设该生物出生时t=0）
年，该生物长得最快，求
的值.
．
的最小值；
；
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，