题目内容
若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则
- A.a2+b2≤4
- B.a2+b2≥4
- C.
- D.
B
分析：利用题设中的直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，结合同角关系式中的平方关系，利用基本不等式求得正确选项．
解答：直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2，
∴a2+b2=（a2+b2）（cos2α+sin2α）≥（acosα+bsinα）2=4，（当且仅当
时等号成立）
故选B．
点评：本题主要考查了直线的方程、柯西不等式求最值等．注意配凑的方法，属于基础题．
分析：利用题设中的直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，结合同角关系式中的平方关系，利用基本不等式求得正确选项．
解答：直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2，
∴a2+b2=（a2+b2）（cos2α+sin2α）≥（acosα+bsinα）2=4，（当且仅当
时等号成立）故选B．
点评：本题主要考查了直线的方程、柯西不等式求最值等．注意配凑的方法，属于基础题．
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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