联欢会有歌曲节目4个.舞蹈节目2个.小品节目2个.其中小品节目不能连着演出.舞蹈必须在开头和结尾.有多少种不同的出场顺序( )A．480B．960C．720D．180 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．联欢会有歌曲节目4个，舞蹈节目2个，小品节目2个，其中小品节目不能连着演出，舞蹈必须在开头和结尾，有多少种不同的出场顺序（　　）

A．

480

B．

960

C．

720

D．

180

分析舞蹈必须在开头和结尾，有A₂²=2种方法，歌曲节目4个全排，有A₄⁴=24种方法，形成5个空，插入小品节目2个，有A₅²=20种方法，根据乘法原理可得结论．

解答解：舞蹈必须在开头和结尾，有A₂²=2种方法，
歌曲节目4个全排，有A₄⁴=24种方法，形成5个空，插入小品节目2个，有A₅²=20种方法，
根据乘法原理可得不同的出场顺序有2×24×20=960种．
故选：B．

点评本题考查排列组合知识的运用，考查乘法原理，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

9．设函数f（x）=|log₂x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，则a+2b的取值范围为（　　）

6．（1）已知0＜x＜1，求y=x（x-3x）的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值．

13．定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时，S-2t的最小值为是-4．

3．用反证法证明命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有一个奇数”的反设是（　　）

	A．	自然数a，b，c中至少有两个奇数
	B．	自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
	C．	自然数a，b，c都是偶数
	D．	自然数a，b，c都是奇数

10．不等式x²＜-2x+15的解集为（　　）

7．已知点P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，则该球的表面积是6π．

8．下列能保证a⊥∂（a，b，c为直线，∂为平面）的条件是（　　）

	A．	b，c?∂．a⊥b，a⊥c		B．	b，c?∂．a∥b，a∥c
	C．	b，c?∂．b∩c=A，a⊥b，a⊥c		D．	b，c?∂．b∥c，a⊥b，a⊥c

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