题目内容
直线
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）当
，
时，求的最大值；
（2）当
，
时，求实数
的值．
与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．（1）当
，时，求的最大值；（2）当
，时，求实数的值．（1）最大值
（2）
，
，
，
（2），，，试题分析：（1）当
时，直线方程为
，设点
的坐标为
，点的坐标为
， 由
，解得
，所以
． 2分 所以
． 5分当且仅当
，即
时，取得最大值． 6分（2）设圆心
到直线
的距离为
，则
．因为圆的半径为
，所以
． 9分于是
， 即
，解得
． 12分故实数
的值为，，，．点评：直线与圆相交时常采用弦长的一半，圆的半径及圆心到直线的距离构成的直角三角形求解
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与直线
有公共点的充要条件是（ ）
, 点
是圆
上的动点，则点M到直线AB的最大距离是
内，过点
的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为
，直线
和圆
相交所得的弦长为
，则
. 
射出，经过
轴反射后，与圆
相切，则反射光线所在直线的方程为 .
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为
，若直线
的方程为
，判断直线
的位置关系；（2）若直线
过定点
，且与圆
的左、右焦点分别为F1、F2，点P在右支上，且PF1与圆x2＋y2＝a2相切，切点为PF1的中点，F2到一条渐近线的距离为3，则
的面积为 （ ）