题目内容
7．如图，M、N分别是AB、AC的一个三等分点，且$\overrightarrow{MN}$=λ（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）成立，则λ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | ±$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据图象和向量的数乘、减法运算，表示出$\overrightarrow{MN}$，即可求出λ的值．
解答 解：∵M、N分别是AB、AC的一个三等分点，
∴$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$），
又$\overrightarrow{MN}$=λ（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）成立，即λ=$\frac{1}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查了向量的基本定理，以及向量的数乘、减法运算的应用，属于基础题．
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
相关题目
17．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，则∁UA等于（ ）
| A． | {1，2} | B． | {3，4} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4} |
18．复数$z=\frac{3-2i}{（2+i）（1-i）}$在复平面内的对应点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．空间点M（1，2，3）关于点N（4，6，7）的对称点P是（ ）
| A． | （7，10，11） | B． | （-2，-1，0） | C． | $（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$ | D． | （7，8，9） |
2．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，有以下四个命题（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m⊥α，α⊥β，则m∥β | C． | 若m∥α，α⊥β，则m⊥β | D． | 若m⊥α，α∥β，则m⊥β |
12．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（ ）
| A． | sn=2n2+n | B． | an=-n2-3n+1 | C． | an=$\frac{1}{{2}^{n}}$ | D． | ${s_n}=-2{n^2}+n$ |
19．某公司在甲乙两地同时销售一种汽车，销售x辆该汽车的利润（单位：万元）分别为L1=-x2+23x和L2=2x．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（ ）
| A． | 138万元 | B． | 134万元 | C． | 140万元 | D． | 140.25万元 |
