题目内容
【题目】某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励，已知员工
一年以来的月销售业绩分别为：102，113，123，132，144，138，126，119，108，122，109，146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品，需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额，游戏规则如下：该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张，其中1张卡牌的奖金为600元，4张卡牌的奖金均为400元，另外4张卡牌的奖金均为200元，所抽到的3张卡牌的金额之和
便是该员工所获得的奖品的最终价值.
（Ⅰ）请根据题意完善员工的业绩的茎叶图，并求出员工销售业绩的中位数；
（Ⅱ）求的分布列以及数学期望.
【答案】（Ⅰ）茎叶图见解析，
；（Ⅱ）分布图见解析，
【解析】
（Ⅰ）根据条件，可得员工A的茎叶图，利用茎叶图的中位数计算方法求解；
（Ⅱ）求出
的所有可能取值，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列及期望．
（Ⅰ）依题意，所求茎叶图如图所示：
则所求中位数为
；
（Ⅱ）的所有可能值为600，800，1000，1200，1400.
则
，
，
，
，
.
所以的概率分布列为：
| 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 |
|
|
|
|
|
|
所以
（元）.
【题目】“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
销量（万台） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 6 | 24 | |
女性车主 | 2 | ||
总计 | 30 |
（1）求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，
，其中
.
，若
，则可判断与线性相关.
附表：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
