Question

某城市随机抽取一个月（天）的空气质量指数监测数据，统计结果如下：

空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数

 
（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的
关系式为

若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）将每组的中点值乘以相应的天数，求和后再除以总的天数即可求出的平均值；（2）利用结合分段函数的解析式求出的取值范围，从而确定相应的的天数，从而确定相应事件的概率.
（1）该城市这30天空气质量指数的平均值为
；
（2）设“在本月天中随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元”为事件，
由得，
根据表格数据得共有天，
所以.
考点：1.平均数；2.古典概型