题目内容

已知a，b∈R，若a≠b，且a＋b＝2，则( )．

A．1<ab< B．ab<1<

C．ab<<1 D. <ab<1

 

B

【解析】∵b＝2－a，∴ab＝a(2－a)＝－(a2－2a)＝－(a－1)2＋1<1，

＝＝a2－2a＋2＝(a－1)2＋1>1，故选B.

 

练习册系列答案
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在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列 中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式 .

 

不等式解集为,不等式解集为，不等式解集为.

(1)求；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

 

用数学归纳法证明：对任意n∈N＋，成立．

 

在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.

 

已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，试比较An与Bn的大小，

并加以证明．

 

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步

是( )．

A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

 

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.

证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.

(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

 

复数的共轭复数为 ( )．

A．－i B.i C．－i D．i

 

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