题目内容
设α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？
解 由根与系数的关系得
，判定的条件是p：
，结论是q：
(Δ≥0)．
①由α>1且β>1⇒a＝α＋β>2，b＝αβ>1⇒a>2且b>1，故q⇒p.
②取α＝4，β＝
，则满足a＝α＋β＝4＋>2，b＝αβ＝4×＝2>1，但pD⇒/q.
综上所述，“a>2且b>1”是α>1且β>1的必要不充分条件．
练习册系列答案
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题目内容
设α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？
解 由根与系数的关系得，判定的条件是p：，结论是q： (Δ≥0)．
①由α>1且β>1⇒a＝α＋β>2，b＝αβ>1⇒a>2且b>1，故q⇒p.
②取α＝4，β＝，则满足a＝α＋β＝4＋>2，b＝αβ＝4×＝2>1，但pD⇒/q.
综上所述，“a>2且b>1”是α>1且β>1的必要不充分条件．
线必定垂直于这条弦)，在解析几何中可以这样叙述：若M是圆O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中点，则直线OM与AB的斜率之积为定值(即为－1)．
＋
＝1(a>b>0)中，写出与上述定理类似的结论，并予以证明．
；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命
B⇔对任意x∈A，有x∉B；②A
；
≤
；
2＝9上任意一
点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1和圆O2相切．
－
>0(a，b，c，d均为实数)，以其中两个不等式作为条件，余下一个作为结论组成命题，可组成真命题的个数是________．
在实数k使
＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．