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如下图,在
中,
,
,
,如图所示。若将
绕
旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
所形成的旋转体为大圆锥去掉一个小圆锥,其中两个圆锥的底面半径都为
,大圆锥的高为
,小圆锥的高为
,所以旋转体的体积
,故选D
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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
(12分) 如图8-12,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积。
我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
。类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
( 14分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到
点,且
在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积是
A.
B.
C.
D.
已知正方形
,则以
为焦点,且过
两点的椭圆的离心率为
棱长为
的正方体的外接球的表面积为
▲
.
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