题目内容
（ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积． 证明：（Ⅰ）∵ 在平面
上的射影
在
上，
∴
⊥平面，又
平面 ∴ 
……2分
又
∴
平面
，又
，∴ …4分
（Ⅱ）∵
为矩形 ，∴ 
由（Ⅰ）知
∴
平面
，又
平面
∴ 平面平面 ……………………8分
（Ⅲ）∵平面 ， ∴ 
．…………10分
∵
， ∴ 
， ………12分
∴
…………14分
在平面上的射影在上，∴
⊥平面，又平面 ∴ ……2分又
∴
平面，又，∴ …4分（Ⅱ）∵
为矩形 ，∴ 由（Ⅰ）知
∴
平面，又平面 ∴ 平面
平面 ……………………8分（Ⅲ）∵
平面 ， ∴ ．…………10分∵
， ∴ ， ………12分∴
…………14分略
练习册系列答案
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，若侧棱SA=
，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为 
中，
，
，
，如图所示。若将
旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） 
在直观图中，
是
的中点，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
；
的体积。
截一球面得圆M，过圆心M且与
二面角的平面
截该球面得圆N，若该球面的半径为4.圆M的面积为
，则圆N的面积为
