题目内容
若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=________．
分析：题目已知条件是正切值，而要求的三角函数式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．
解答：∵sin2α+cos2α=1
∴2sin2θ-3sinθcosθ
=
=
=，故答案为：
．点评：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种．
练习册系列答案
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若tanα=2，则
=（ ）
| sin2α-cos2α |
| 1+cos2α |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|