Question

若tanθ=2，则cos2θ=（　　）

• A．

  4

  5

• B．-

  4

  5

• C．

  3

  5

• D．-

  3

  5

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式把要求的式子化为

1-tan2θ

1+tan2θ

，把已知条件代入运算，求得结果．

解答：解：∵tanθ=2，∴cos2θ=cos²θ-sin²θ=

cos2θ-sin2θ

cos2θ+sin2θ

=

1-tan2θ

1+tan2θ

=-

3

5

，
故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．