题目内容

（2008•上海模拟）若函数D(x)=
0   x 为有理数
1    x 为无理数
，则D[D（x）]=
0
0
．
分析：由题意知道此函数为分段函数求值，应抓住当自变量在那一段范围时就代入求值，并逐层求解．
解答：解：当x为有理数时，D（x）=0，D（D（x）=D（0）=0；
当x为无理数时，D（x）=1，D（D（x）=D（1）=0．
故答案为0．
点评：此题考查了分段函数求值时逐层求函数值，另外当自变量在分段函数的哪一段范围内，就往那一段函数表达式上代，进而求函数值．
练习册系列答案
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3
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3
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x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．
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x2
a2
+
y2
b2
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lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．
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m
∥
n
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m
=(
1
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，-1)，
n
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[0，1]
[0，1]
．
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