题目内容
在区间[0，6]上随机取一个数x，log2x的值介于0到2之间的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：本题利用几何概型求概率．先解对数不等式0≤log2x≤2，再利用解得的区间长度与区间[0，6]的长度求比值即得．
解答：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵0≤log2x≤2得1≤x≤4，
∴log2x的值介于0到2之间的概率为：
P（log2x的值介于0到2之间）=
=．
故选A．
点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
分析：本题利用几何概型求概率．先解对数不等式0≤log2x≤2，再利用解得的区间长度与区间[0，6]的长度求比值即得．
解答：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵0≤log2x≤2得1≤x≤4，
∴log2x的值介于0到2之间的概率为：
P（log2x的值介于0到2之间）=
=．故选A．
点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
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