题目内容
已知函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个取值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、π |
分析：先对函数f（x）的解析式进行整理；再根据其为奇函数得到关于φ的等式，最后看哪个答案符合要求即可．
解答：解：因为函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）
=
sin（x+φ+
）为奇函数．
∴φ+
=kπ?φ=kπ-
．
因为k为正整数；所以上面四个选项中只有答案A符合．
故选A．
=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴φ+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
因为k为正整数；所以上面四个选项中只有答案A符合．
故选A．
点评：本题考查正弦函数的奇偶性．解决问题的关键在于由函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）为奇函数得到φ=（2k+1）π-
．
| π |
| 4 |
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