题目内容
若
•
=
•
=
•
，则O是△ABC的（ ）
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
| A、外心 | B、垂心 | C、重心 | D、内心 |
分析：将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简，再利用向量垂直的充要条件判断出两个向量垂直得到两条线垂直，判断出O为垂心．
解答：解：∵
•
=
•
∴(
-
)•
=0
即
•
=0
∴
⊥
∴CA⊥OB
同理OA⊥BC
∴O是△ABC的垂心
故选B
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
∴(
| OA |
| OC |
| OB |
即
| CA |
| OB |
∴
| CA |
| OB |
∴CA⊥OB
同理OA⊥BC
∴O是△ABC的垂心
故选B
点评：解决直线垂直常转化为判断两个向量垂直，判断两个向量垂直，一般利用向量垂直的充要条件：数量积为0．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
△ABC中，若
•
=
•
=
•
，则O为△ABC的（ ）
| OA |
| OB |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
| A、外心 | B、内心 | C、垂心 | D、重心 |